Lineare Algebra II Course ID:122

Qualifikationsziele:

Vertrautheit mit quadratischen Formen als den einfachsten nicht-linearen Funktionen; Fähigkeit, geometrische Probleme algebraisch zu formulieren und zu behandeln; speziell Kenntnis der Theorie der Polyeder; Kenntnisse von Grundlagen der linearen Optimierung; Erkennen der Querverbindung zur Analysis (Zielrichtung Funktionalanalysis) exemplarisches Kennenlernen inner- und außermathematischer Anwendungen.

Inhalte:

• Jordansche Normalform
• Quotientenvektorraum, Dualraum
• Bilinearformen, hermitesche Formen
• affine Geometrie
• konvexe Geometrie (Polyeder, Extremalprobleme)
• lineare Optimierung
• Normierte Algebren
• Hilbert-Räume
• Einige Anwendungen (Datenstörung, Datenkompression, dynamische Systeme)